Dokazi i dokazivanje, Logika

Induktivni dokaz

Comments Off on Induktivni dokaz 12 March 2015

Već smo u početnoj lekciji ovog odeljka rekli da, osim deduktivnog dokaza, postoji i induktivno dokazivanje i induktivni dokaz.

Rekli smo i da je samo prvi, deduktivni dokaz, dokaz u striktno logičkom smislu, odnosno, samo u deduktivnom dokazu važi da ako su argumenti istiniti, teza ili teorema mora biti istinita, što znači da je striktno dokazana.

Svi ostali dokazi su samo induktivni. Kada za neku tezu navodimo argumente koji tu tezu dokazuju induktivno, onda mi prihvatamo tezu na osnovu tih argumenata ili dokaza, ali se uvek može pokazati da je teza u nekom slučaju netačna.

Na ovaj način funkcionišu sve prirodne nauke, fizika, hemija, biologija itd, i u tome je razlika ovih nauka i tzv. egzaktnih nauka kakve su logika i matematika.

U prvoj lekciji ovog odeljka već smo govorili o ključanju vode i pokazali da je moguće da voda ne ključa na 100 stepeni, na nekoj višoj nadmorskoj visini. Sada možemo da se prisetimo Paskalovog zakona. Paskalov zakon kaže: Pritisak na fluid koji miruje prenosi se podjednako na sve zidove suda, nezavisno od njihovog oblika. Postavlja se pitanje kako je Paskal mogao da proveri da li ovaj zakon važi, a odgovor je isti za sve prirodne nauke – mogao je da to učini samo eksperimentom. Međutim, pošto u formulaciji Paskalovog zakona imamo reč “sve” u delu “sve zidove suda” ovaj zakon ne može da se zaista proveri za svaku tačku. To znači da smo do uverenja o njegovom važenju došli na osnovu konačnog broja merenja pritiska u nekom fluidu i da je uvek moguće da pronađemo tačku koja bi ga opovrgla. Ta mogućnost ne mora da nas omete u korišćenju hidraulične prese, koja radi na osnovu Paskalovog zakona, ali nas uvek može držati otvorenim za nove eksperimente.paskalov_zakon

Razlog zašto u prirodnim naukama ne važe obavezno logički striktne veze oblika ako.. onda.. leži u tome što priroda, da tako kažemo, nema obavezu da uvek sledi naše potrebe pojednostavljenja i da bude uniformna. U stvari, priroda se javlja u mnogo varijacija i te varijacije ne možemo logički predvideti.

Svet gljiva (pečuraka) je dobra ilustracija za ovu osobinu prirode. Na zemlji ima oko 30.000 vrsta do sada pronađenih gljiva. Izgleda da se priroda nije potrudila da na logički striktan način poveže spoljni izgled gljiva i njihovu otrovnost za čoveka, tako da ne možemo utvrditi jasan kriterijum, prema spoljnjem izgledu, koja je gljiva otrovna. Ponekad se uzima da je taj kriterijum jarka boja ili prsten oko stabla gljive, ali ni to nije uvek znak otrovnosti.

Međutim, zamislimo da se slučajno desilo da nije tako i da su biolozi otkrili 200 vrsta gljiva i da se opet desilo tako da su samo gljive jarkih boja otrovne, a one blažih nijansi jestive. Šta bi neki biolog koji otkrije 201 vrstu, koja recimo nema jarku boju, trebalo da zaključi o njenoj otrovnosti? Čak i najbolji biolog ( i upravo on), znao bi da unapred ne može da zaključi ništa. To što je 100 gljiva blage boje bilo jestivo, ne znači da takva mora biti i 101 takva gljiva, što pokazuje da poznavanje strukture nauke može biti i životno važno. Ovo neznanje nije posledica toga što neko nije dobar biolog, već je to posledica vrste znanja koje se pojavljuje u prirodnim naukama. U toj vrsti znanja ne možemo da utvrdimo sigurne (logički dokazane) veze između raznih karakteristika predmeta.

Osobina prirode da nije uvek uniformna, ponekad se ispostavlja kao veoma korisna za nas. Na primer, zahvaljujući tzv. anomaliji vode omogućene su važne karakteristike prirode. Iako u principu u celoj prirodi važi da se tela sa povećanjem njihove toplote šire, a sa smanjenjem toplote skupljaju, odnosno postaju gušća, to ne važi za vodu koja je najgušća na temperaturi +4 Co. Zbog ove osobine vode led koji je lakši od vode pluta na vodi, što omogućava sadašnji eko-sistem. Gornji sloj leda štiti ostalu vodu od zaleđivanja pa zbog toga živi svet može da prezimi u njoj, što ne bi bilo moguće da je led teži od vode. Širenje vode pri prelasku u led dovelo je i od drobljenja stena i stvaranja plodnog tla za vegetaciju. Dakle, da nema vode i njene anomalije pitanje je da li bi živi svet kakav poznajemo bio moguć.

Induktivno dokazivanje nije sigurno ni u matematici u kojoj se i inače primenjuje samo kao pomoćna metoda. Na primer, iako su 7, 17, 37, 47, 67, 97, 107, prosti brojevi, odatle ne bi trebalo zaključiti da su svi brojevi koji se završavaju cifrom 7 prosti, pošto 27, 57, 77, 87, 117 nisu takvi.

Pitanjima strukture raznih nauka i metodama koje su primerene raznim naukama bavi se metodologija.

SHARES
Share on FacebookShareTweet on TwitterTweet

Comments are closed.

© 2017 Kratka istorija filozofije. Powered by WordPress.

Daily Edition Theme by WooThemes - Premium WordPress Themes

%d bloggers like this: