Uloga definicija u nauci je da posluže da se precizira uže značenje termina (uži sadržaj pojma), skrati ukazivanje na složene pojmove i pruži kratak vodič kroz najvažnije aspekte neke pojave.

Definicije na taj način organizuju naše znanje i omogućavaju nam da složene opise pojava svedemo na značenje jednog termina. U svakoj oblasti nauke i saznanja dobro je i neophodno poznavati značenja glavnih termina, što se postiže upravo definicijama. Međutim, preciziranjem značenja termina nećemo moći postići sve ciljeve koje ima nauka. Na primer, do novih naučnih otkrića ne dolazi se samo definisanjem pojmova, već razmišljanjem i eksperimentisanjem sa samim stvarima.
Odnos preciziranja jezika koji koristimo (definicija) i dolaženja do novih naučnih otkrića čemo prikazati preko primera Pitagorine teoreme. Ova teorema tvrdi da je kvadrat nad hipotenuzom jednak zbiru kvadrata nad katetama jednog pravouglog trougla. Da bismo razumeli šta zapravo tvrdi Pitagorina teorema moramo znati šta termini koji su upotrebljeni u njenoj formulaciji znače. To značenje termina možemo utvrditi definicijama:

Pravougli trougao je trougao čiji jedan ugao iznosi 90o.
Hipotenuza je stranica pravouglog trougla koja se nalazi naspram pravog ugla.
Katete su stranice koje čine pravi ugao u pravouglom trouglu.

Sve ove definicije su dogovori o značenju termina, koji nam omogućavaju da neki pojam (širi opis dela stvranosti) izrazimo kraće. Kada ovakve dogovore jednom napravimo, dok neko ne predloži nešto primerenije, držimo se toga, kako bismo mogli da se sporazumevamo. Ove dogovore ne moramo posebno pravdati ili ih dokazivati.

Nasuprot tome, samu naučnu ili matematičku istinu da je c2= a2 + b2, samu Pitagorinu teoremu, moramo najpre otkriti kao moguću istinu, a potom je moramo i dokazati. Odnosno, najpre moramo doći na ideju da bi ova jednakost mogla da važi, a onda treba i da dokažemo i da ona važi za sve pravougle trouglove. Dakle, naučne istine se moraju pravdati i dokazivati, dok se oko definicija moramo samo dogovoriti da bismo razumeli jezik u kome su naučne istine (teorije, zakoni i teoreme) iskazane.

Delovi definicije

Prikaz razlike između definicija i teorema koji smo dobili preko razmatranja Pitagorine teoreme, može nam dati zgodan šlagvort za razlikovanje raznih vrsta definicija. Koristiće nam i to da najpre ukažemo na dva dela koja ima svaka definicija: pojam koji se definiše zove se DEFINIENDUM, a skup osobina koje bliže određuju (definišu) taj pojam zove se DEFINIENS.

DEFINICIJA = DEFINIENDUM + DEFINIENS

Nominalne, deskriptivne i preskriptivne definicije

Kada želimo da naglasimo ono što smo objasnili u uvodu, da je neka definicija dogovor o nazivu neke pojave, onda tu definiciju zovemo nominalna definicija. Ona je naprosto utvrđivanje užeg značenja jednog naučnog termina (jednog imena – lat. nomen – ime). Zbog toga nema smisla pitati kako možemo dokazati da je neka nominalna definicija istinita. Međutim, naravno da mi ne možemo definisati, na primer, elektrone, bez nekog znanja o njima. Znanje o njima, sakupljeno u njihovom pojmu, definicija izražava, ali sama veza imena „elektron“ i opisa njegovih najvažnijih osobina, veza između definienduma i definiensa stvar je dogovora.

U principu, svaka definicija može biti shvaćena kao nominalna definicija. Ako neku definiciju dovodimo u pitanje zbog toga što to nije uobičajena definicija u nauci, tada dovodimo u pitanje samo to da li je neko dobro izrazio uobičajeni način na koji se razumeva neki pojam. Međutim, pošto svaki naučnik može predlagati nove definicije, prigovor da se neko ne drži uobičajene definicije može biti odbačen ukoliko cilj naučnika nije bio da opiše uobičajenu upotrebu termina (što bi bila deskriptivna definicija pojma koji termin označava), već želi da predloži nov način definisanja nekog termina (što bi bila preskriptivna definicija predloženog pojma). Kada predlažemo neku novu definiciiju, poželjno je naravno da poznajemo stare načine definisanja i znamo razloge zbog kojih bi predložena nova definicija bila pogodnija.

Ostenzivne, denotativne i konotativne definicije

Ponekad je najbrži i najjednostavniji način da steknemo pojam o nečemu taj da to vidimo ili na drugi način čulno iskusimo. Kada objašnjavamo neki pojam možemo pokazati sliku predmeta ili sam predmet uz izgovaranje reči koju želimo da objasnimo. Ovakve neformalne definicije nazivaju se ostenzivne definicije. Na primer, o nekoj posebnoj vrsti drveća ili životinja najlakše stičemo neki početni pojam ako su nam oni pokazani bilo preko slike ili uživo. Takođe, početni pojam, recimo, o Šopenovoj muzici najlakše ćemo steći ako je poslušamo.

Ostenzivne definicije koriste pokazivanje predmeta koji pojam koji definišemo treba da denotira. Slične ostenzivnim su denotativne definicije koje nabrajaju predmete ili vrste predmeta koji spadaju u njegov obim. Na ovaj način je dat poletni pojam medija u jednom od prethodnih vežbanja u ovoj knjizi, kada smo videli da autor nabraja vrste medija: tv, radio, internet, mobiteli, cd… itd.

Klasične definicije, koje izražavamo rečenicama u kojima izražavamo sadržaj nekog pojma, nazivaju se konotativne definicije. Najpoznatiji oblik konotativne definicije je Aristotelova definicija preko RODNOG POJMA i VRSNE RAZLIKE (latinski naziva za vrsnu razliku je differentia specifica). Njegov čuveni primer je definicija: „Čovek je razumno živo biće“. U ovoj definiciji „živo biće“ je rodni ili viši pojam, a „razumno“ razlika tog bića, odnosno, njegove vrste, u odnosu na druga živa bića. Na ovaj način konotativne definicije nam govore o pojmovima sa kojima je pojam koji definišemo u nekom odnosu. Saznajemo koji pojam je u odnosu na njega viši (u koju vrstu stvari nešto spada) i koja osobina razlikuje naš predmet od svih drugih predmeta. Traženje višeg pojma i vrsne razlike za sve pojmove (odnosno, za sve stvari) bila je glavna metoda starovekovne i srednjevekovne filozofije.

Ipak, Aristotelov način definisanja koristi se veoma često i danas, pa ga možemo prikazati u šemi kako bismo lakše zapamtili i naglasili delove aristotelovske definicije:

Definiendum                                                                                                       Definiens
vrsna razlika (differentia specifica)         rodni pojam

Čovek                                      je                             razumno                                                   živo biće
Čovek                                      je                             politička                                                    životinja

Rekurzivne i implicitne definicije

Ukoliko neki skup definišemo preko pravila za dobijanje njegovih elemenata, počev od prvog elementa, takve definicije se nazivaju rekurzivne definicije. Na ovaj način su na primer, definisane formule u iskaznom računu, kojima ćemo se baviti kasnije.
Pojmovi su često definisani na implicitan način, upotrebom tih pojmova u skupovima rečenica. Takve definicije zovemo implicitne definicije.

Pravila definisanja

Ovo su pravila kojih se, u principu, treba držati kada nešto definišemo:

1. Definicije ne treba da budu kružne, odnosno, pojam koji definišemo ne treba da se pojavi u definiensu definicije. Takođe, ako neki termin definišemo preko drugih termina, te druge termine ne treba da definišemo preko prvog terimina..

2. Definicije ne treba da budu preširoke ili preuske, već adekvatne. Preširoka definicija čoveka glasi da je on “živo biće”, a preuska, recimo, “razumno živo biće iz Srbije”. Obim definienduma i obim definiensa u adekvatnoj definiciji su jednaki.

3. Definicije ne treba da se odnose na širi pojam predmeta, odnosno, da budu predugačke – ne treba da sadrže previše osobina predmeta.

4. Definicije, po pravilu, ne treba da budu negativne – zelenu boju, na primer, ne bi trebalo da definišemo kao “boju koja nije plava”. S druge strane, neki pojmovi, kao na primer “ćelavost” ili “nenaelektrisanost” obično se definišu upravo na negativan način.

5. Definicije ne treba da budu metaforičke – metafore treba ostaviti za nijansiranje smisla nekog pojma.

Sva ova pravila su samo preporuke kojih se dobro držati u najvećem delu nauke. Ipak, u određenim kontekstima, moguće je razumeti i njihovo kršenje, kao što smo videli sa negativnim određenjem pojma koje je nekad neizbežno.

Danas je većina naučnika svesna stalnih promena i razvoja znanja, pa zbog toga i definicije posmatraju samo kao forme organizacije sadržaja vlastitih teorija i knjiga, a ne kao pokušaje da se konačno i za sve odredi značenje nekog termina. Zbog toga je retka potpuna saglasnost oko definicija pojmova, na primer, u društvenim naukama je veoma često da razni autori ključne pojmove definišu različito. Zbog toga je važno da svaki autor jasno objasni svoje pojmove kako bi omogućio lakše čitanje, što se, po pravilu, i dešava.

Ne poznavati pojmove i definicije u okviru neke oblasti je slično kao ne poznavati značenje saobraćajnih znakova. Onaj ko ne poznaje saobraćajne znake stalno će praviti prekršaje, a onaj ko ne poznaje značenja termina stalno neće dobro razumeti ili neće uopšte razumeti rečenice koje se pojavljuju u okviru neke nauke.

Zbog toga značaj definicija nikad nije dovoljno naglasiti.

Dodatak:

„Realne“ defincije

Iako su definicije dogovori o značenju termina koji ne mogu biti istiniti ili lažni, često čujemo da neka definicija „nije tačna“ ili da je „šira“, odnosno, „uža“. Kada se ovakve ocene pojavljuju, zapravo je reč o upoređivanju dve definicije, iako to najčešće nije eksplicitno objašnjeno. Na primer, pojam „kiselina“ u hemiji možemo najpre definisati kao jedinjenje koje boji lakmus papir u crveno. Međutim, pošto time nismo opisali unutrašnju strukturu kiselina, mi možemo nastaviti potragu za osobinama koje bi imale sve kiseline i recimo doći do toga da sva takva jedinjenja, ili skoro sva, primaju par elektrona u hemijskim reakcijama. Ovo novo saznanje možemo iskoristiti za novu definciju: „Kiseline su jedinjenja koja u su u hemijskim reakcijama primaoci elektronskog para (tzv. Luisova definicija kiselina)“. Kako na ovakav način možemo doći do različitih definicija, ako jednu od njih uzmemo kao merilo za druge, onda možemo govoriti da je neka definicija „šira“ od druge, jer obuhvata više stvari. Ali, ove ocene su uvek uslovne – samo AKO uzmemo jednu od definicija za merilo, druge definicije se u odnosu na nju mogu procenjivati kao „tačne“,“šire“ ili „uže“. U tom smislu možemo govoriti o „adekvatnosti“ defincije, a time želimo da kažemo da se obimi definisanog pojma u dve različite definicije poklapaju. Iako, dakle, koristimo termine „tačno-netačno“ u stvari mislimo na „adekvatno“ u gornjem smislu. Neprecizna upotreba pojmova, slična ovoj upotrebi logičkih pojmova „tačno-netačno“, ne postoji samo u logici, već i u drugim naukama, a nastaje zbog kombinacije faktora navike, promena u znanju i oskudnosti jezika. Upravo termin „kiseonik“ svedoči o tome. Antoan Lavoazije (Antoine-Laurent de Lavoisier, 1743- 1794), koji je kiseoniku dao ime, izveo je to ime iz imena za kiselinu („kiseonik“ znači „onaj koji gradi kiseline“), uveren da sve kiseline u svom sastavu imaju kiseonik. Kasnije se otkrilo da nešto može biti kiselina iako u sebi nema kiseonik, na primer, hlorovodonična kiselina (HCl). I pored toga, ime za kiseonik je ostalo.

Da rezimiramo: kada vam se učini da neka definicija može biti „netačna“ ili „široka“ to je uvek zbog toga što je upoređujete sa nekom drugom definicijom ili sa uobičajenom upotrebom neke reči. Samo po sebi, bez ovog poređenja, nijedna definicija nije realnija, odnosno, istinitija od neke druge. Ako definiciju procenjujemo kao tačnu ili netačnu, u njoj je uvek prikrivena tvrdnja i mi je, u stvari, i shvatamo kao tvrdnju (iskaz): „Ono što smo ima neku osobinu X ima i osobinu Y“, na primer „Ono što boji lakmus u crveno u hemijskim reakcijama prima par elektrona“. A ova i slične tvrdnje mogu biti tačne ili netačne.

//

Ključne reči: definicija, definiens, definiendum, rodni pojam, vrsna razlika (differentia specifica), denotativne i konotativne definicije, nominalna definicija, implicitna definicija, rekurzivna definicija, pravila definisanja

Rezime: Pomoću definicija saznajemo značenje termina u nekoj nauci. To nam omogućava da čitamo tekstove iz oblasti kojima se neka nauka bavi i procenjujemo ih. Nauka ne može da koristi samo značenja iz svakodnevnog jezika zbog mnoštva predmeta koje otkriva, mnoštva novih odnosa među njima i potrebe da značenja njenih termina budu precizirana. O poželjnom obliku definicije pisao je još Aristotel koji je rečenicu kojom nešto definišemo (definiens) podelio na dva dela: rodni pojam i vrsnu razliku. Od vrsta definicija, objasnili smo nominalne, ostenzivne, denotativne, konotativne, rekurzivne i implicitne definicije. Za definiciju je najvažnije da je na dobar način omogućila razlikovanje jednog termina, ili jednog predmeta nauke, od drugih. Definicija ne bi trebalo da bude: kružna, preširoka ili preuska, predugačka, negativna i metaforična.

Vežbanje:

Analizirajte sledeće defincije, u odnosu na glavne delove defincije i pravila definisanja koje smo obradili:

– Elementarne ili temeljne čestice su u fizici čestice koje nemaju unutrašnju strukturu, tj. nisu građene od manjih čestica.
– Količnik sile i površine na koju sila deluje naziva se pritisak.
– S-elementi su hemijski elementi koji na poslednjem energetskom nivou imaju popunjenu samo s-orbitalu.
– Tačka je ono što nema delova.
– Organska hemija je hemija ugljenika i njegovih jedinjenja.

Antrfile:

Aristotel (384-324 p.n.e) je antički filozof koji se smatra osnivačem logike kao filozofske discipline. Napisao je prvu knjigu o logici koja se zvala „Organon“ (na grčkom – „oruđe“) koja je vekovima služila kao osnovno štivo za upoznavanje sa pojmovima logike i pravilima valjanog zaključivanja. Aristotel je pisao o definicijama, silogizmima i zakonima mišljenja. Savremena logika promenila je deo Aristotelovih pojmova, ali je klasična logika, sve do 19. veka, pod odlučujućim uticajem ovog filozofa. Bio je rodom iz Stagire, sela na poluostrvu Halkidiki. Na slici je njegov spomenik u Solunu.

Pitanja:

1. Šta su definicije i u čemu je razlika između definicija i teorema?
2. Koje delove ima svaka definicija? Kako izgleda Aristotelov model definicije?
3. Šta su nominalne definicije, a šta deskriptivne i preskriptivne definicije?
4. Objasnite ostenzivne, denotativne i konotativne definicije.
5. Šta su implicitne i rekurzivne definicije?
6. Koja pravila treba poštovati pri definisanju nečega?